Один слишком навязчивый аспирант довел своего руководителя Давида Гильберта до того, что тот сказал ему: "Идите и разработайте построение правильного многоугольника с 65537 (= 216 + 1) сторонами". Аспирант удалился, чтобы вернуться через 20 лет с соответствующим построением (которое хранится в архивах в Геттингене).

и ЗАДАЧКИ
1)Будем условно считать, что если человек не будет семь суток есть или семь суток спать, то он умрет. Пусть человек неделю не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток: поесть или поспать, чтобы остаться в живых?
(Несмотря на шутливый характер, задача имеет строгое и единственное решение).
2)Как правильно сказать: "9 и 7 будет 15" или "9 плюс 7 равно 15"?
3)Задумайте число и запишите его, умножьте на 5, прибавьте 2, умножьте на 4 и затем прибавьте 3. Теперь умножьте на 5 и прибавьте еще 7. Запишите результат. Вычеркните две последние цифры. Какое число получилось?
4)Электропоезд едет с востока на запад. Набрав скорость, поезд делает 60 км/ч. В том же направлении – с востока на запад – дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. В какую сторону относит дым поезда?
5)Петя говорит другу: "Я поймал много больших рыб, а маленьких вдвое меньше. Всего у меня было 16 рыб." Верно ли это?
6)В знойный летний день, когда воздух звенит от насекомых, на зеленой лужайке площадью в три с половиной га пасутся две лошади одной породы и масти, различающиеся между собой разве только тем, что у одной хвост подвязан, а у другой – нет. Лужайка имеет форму параллелограмма, и одна из лошадей щиплет траву, передвигаясь по его диагонали, а другая – по его сторонам. Какая из этих лошадей в течение часа съест больше травы, если аппетит у них одинаков, одинаков и травяной покров лужайки, на которой они пасутся?

О Жане Даламбере рассказывают, что каждый раз, когда доказывал студентам собственную теорему, он говорил: "А сейчас, господа, мы перейдем к теореме, имя которой я имею честь носить".