Вопросы для самостоятельного изучения:

Программа курса Аксиоматика геометрии
1. Начала Евклида. Недостатки «Начал».
2. Пятый постулат Евклида. Эквивалентность пятого постулата аксиоме единственности прямой параллельной данной. Эквиваленты пятого постулата. Исследования Саккери и Ламберта.
3. Исследования Лежандра.
4. Лобачевский и его геометрия.
5. Аксиомы Гильберта. Аксиомы связи, следствия. Аксиомы порядка, следствия. Аксиомы конгруэнтности, следствия.
6. Движение в геометрии.
7. Аксиомы непрерывности. Понятие длины отрезка и измерение отрезков.
8. Координатная прямая и система координат на плоскости и в пространстве.
9. Аксиома параллельности и следствия из нее.
10. Аксиома Лобачевского и определение параллельных по Лобачевскому. Свойства параллельности по Лобачевскому.
11. Особенности расположения параллельных и расходящихся прямых.
12. Функция Лобачевского.
13. Модель плоскости Лобачевского.
14. Основные задачи аксиоматики: непротиворечивость, минимальность и полнота и возможность их доказательства.
Литература.
Н.В.Ефимов. Высшая геометрия.